第 一 題

看到「繩索突然斷掉」且求「初始」狀態，應立刻想到此瞬間系統的速度與角速度均為零（ω=0），僅存加速度與角加速度。解題關鍵在於利用剛體平面運動學，確立 B 點因繩索長度不變而僅有切線加速度（垂直於繩索），再藉由相對加速度公式找出質心加速度，最後代入牛頓-尤拉運動方程式（力平衡與力矩平衡）解聯立即可求得角加速度。

本題為剛體動力學的瞬態分析。斷繩瞬間系統角速度為零，解題關鍵在於利用未斷繩（AB）的幾何約束條件（因初始速度為零，B點加速度必垂直於繩索）求出運動學關係，再畫出自由體圖，配合剛體平面運動的牛頓-尤拉運動方程式聯立求解質心加速度。

本題為剛體動力學的瞬態問題。解題關鍵在於斷繩瞬間，梁具有角加速度與質心加速度，但由於剩餘繩索AB長度不變且初始角速度為零，B點沿繩索方向的加速度分量必為零。利用此運動學限制條件，結合牛頓-尤拉運動定律（質心平移與繞質心轉動）即可聯立解出張力。