地特四等申論題
106年
[經建行政] 統計學概要
第 二 題
📖 題組：
四、假設有組 50 筆的資料如下所示: 70 40 63 58 77 53 69 65 67 41 63 62 42 63 57 59 77 59 67 57 69 62 47 63 42 56 69 66 70 55 54 66 67 60 77 49 74 75 77 76 52 61 42 44 68 60 53 49 58 67。(不提供統計分配的百分位數值,依觀念可判斷 是否棄卻假設。)(Zo.1 = -1.282, Zo.2 = -0.8146, Z0.25 = -0.6745。)請回答下列問題:
四、假設有組 50 筆的資料如下所示: 70 40 63 58 77 53 69 65 67 41 63 62 42 63 57 59 77 59 67 57 69 62 47 63 42 56 69 66 70 55 54 66 67 60 77 49 74 75 77 76 52 61 42 44 68 60 53 49 58 67。(不提供統計分配的百分位數值,依觀念可判斷 是否棄卻假設。)(Zo.1 = -1.282, Zo.2 = -0.8146, Z0.25 = -0.6745。)請回答下列問題:
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
檢定此組資料的平均數是 60,顯著水準為0.1。(需包括虛無假設與對立假設、檢定統計量、計算過程、棄卻域與結論。)(16分)
思路引導 VIP
本題為標準的單一樣本平均數假設檢定。需依序寫出假設（雙尾）、計算樣本平均數與標準差得出檢定統計量，最後將統計量與臨界值比較。因算出的 Z 值極小，即使缺乏確切的臨界值表，依照題意提供的其他百分位數觀念，也能輕易判斷不棄卻虛無假設。
小題 (一)
以卡方適合度檢定對此資料的分配檢定是否為常態分配,顯著水準為0.05。(需包括虛無假設與對立假設、檢定統計量、計算過程、棄卻域(rejection region)與結論。)(分四組檢定即可)(20分)
思路引導 VIP
本題測驗「卡方適合度檢定」的應用。關鍵在於利用樣本平均數與標準差，搭配題目的 Z_0.25 將常態分配依機率切分出四個期望機率均為 0.25 的區間，計算各組觀測次數後求出卡方統計量。