地特四等申論題
106年
[資訊處理] 資料處理概要
第 一 題
📖 題組：
三、運算式（Expression）有三種表示方式：中序式（Infix）、前序式（Prefix）、後序式（Postfix）。
三、運算式（Expression）有三種表示方式：中序式（Infix）、前序式（Prefix）、後序式（Postfix）。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請將中序式 A+B*(C+D)+E/F 轉換為前序式及後序式。（10 分）
思路引導 VIP
看到運算式轉換題目，首要任務是確認運算子的優先級（括號最高，乘除次之，加減最低）與結合律（同級由左至右）。推薦使用「完全括號法」，將每個運算步驟明確加上括號，再將運算子移至括號前（前序）或括號後（後序），即可確保轉換絕對正確。
小題 (二)
請將前序式 ++*AB/-CD-EFG 轉換為中序式及後序式。（10 分）
思路引導 VIP
看到前序式轉換，建議優先畫出「二元運算式樹（Expression Tree）」，或是採用「由右至左掃描，遇到運算子即合併相鄰兩個運算元」的堆疊法。這種逐步合併的方式能最直觀且不易出錯地推導出中序與後序式。
小題 (三)
在堆疊（Stack）的操作中，會使用後序式的觀念，請說明其原理。（10 分）
思路引導 VIP
看到「堆疊操作」與「後序式運算」，應直接聯想到堆疊的「後進先出（LIFO）」特性。解題重點在於條列出由左至右掃描後序式時，遇到運算元（Operand）進行 Push，遇到運算子（Operator）進行 Pop 並計算，最後將結果再 Push 回堆疊的完整流程，並附上簡單範例佐證。