地特四等申論題
106年
[電力工程] 電子學概要
第 二 題
📖 題組：
四、下圖迴授（feedback）電路，忽略電晶體的通道調變效應（channel-length modulation effect），所有電晶體的轉導（transconductance）都為 gm，以及四個電阻 RD1、RS1、RD2和 RF。 (一)請說明開迴路（open loop）電路分析。（10 分） (二)求出此電路的小訊號增益 v out Vin A = V / 。（5 分） (三)求出此電路的輸出電阻Rout 。（5 分） （以上答案，以 gm、RD1、RS1、RD2和 RF表示。）
四、下圖迴授（feedback）電路，忽略電晶體的通道調變效應（channel-length modulation effect），所有電晶體的轉導（transconductance）都為 gm，以及四個電阻 RD1、RS1、RD2和 RF。 (一)請說明開迴路（open loop）電路分析。（10 分） (二)求出此電路的小訊號增益 v out Vin A = V / 。（5 分） (三)求出此電路的輸出電阻Rout 。（5 分） （以上答案，以 gm、RD1、RS1、RD2和 RF表示。）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
求出此電路的小訊號增益 v out Vin A = V / 。（5 分）
思路引導 VIP
本題為串聯-分流（電壓-電壓）迴授放大器的閉迴路增益計算。由題意可知，應承接第(一)小題的「開迴路分析」結果，取得考慮負載效應之開迴路增益 $A_{ol}$ 與迴授因數 $\beta$，再代入負迴授增益公式 $A_f = \frac{A_{ol}}{1+\beta A_{ol}}$ 進行推導化簡。
小題 (一)
請說明開迴路（open loop）電路分析。（10 分）
思路引導 VIP
本題考查迴授放大器的基礎分析能力。看到此類題型，應立即使用「兩埠網路法（Two-Port Network）」，按三步驟解題：先判斷「取樣與混合」的迴授組態，接著將迴授網路的負載效應分別併入放大器的輸入與輸出端建立開迴路放大器（A電路），最後推導出迴授因數（β）。
小題 (三)
求出此電路的輸出電阻Rout 。（5 分）
思路引導 VIP
本題求閉迴路輸出電阻，最直接且精確的方法是使用「測試電壓法」。先將輸入端 $V_{in}$ 交流接地，在輸出端外加測試電壓 $v_x$，算出流入的測試電流 $i_x$，透過建立第一級源極與輸出節點的 KCL 方程式，求得 $R_{out} = v_x / i_x$。