普考申論題
106年
[機械工程] 機械力學概要
第 五 題
兩段線彈性桿件結合在一起，端點 A 固定支撐（fixed support）於剛性牆面，端點 C 與另一剛性牆面間有一微小間隙δ ，如圖五所示。兩段材料具有相同的彈性常數 E 及長度 L，截面積分別為 A1 = A、 A2 =1.5 A。若施加於接點 B 的軸力負載 P 使得端點 A、C 的支撐反力相等，求解間隙δ 的長度。（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一道結合『初始間隙』與『靜不定』的軸力桿件問題。解題關鍵在於先由『支撐反力相等』的條件結合靜力平衡方程式求出各段內力，再利用『總變形量等於間隙長度』的幾何相容條件（Compatibility Condition），代入軸向變形公式即可解出未知數。
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【解題思路】本題為具初始間隙之一維靜不定軸力桿件問題，解題核心在於聯立「靜力平衡方程式」與「變形相容條件」（總伸長量等於間隙）進行求解。 【詳解】 已知：
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