普考申論題
106年
[機械工程] 機械原理概要
第 一 題
📖 題組：
圖一為一行星齒輪組，齒輪 2、3、4、5 的齒數分別為 60、16、24、100，齒輪 3 與齒輪 4 為行星齒輪且連在一起，齒輪 2 為太陽齒輪與齒輪 3 嚙合，齒輪 4 與齒輪 5 嚙合，試問：
圖一為一行星齒輪組，齒輪 2、3、4、5 的齒數分別為 60、16、24、100，齒輪 3 與齒輪 4 為行星齒輪且連在一起，齒輪 2 為太陽齒輪與齒輪 3 嚙合，齒輪 4 與齒輪 5 嚙合，試問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當齒輪 2 為固定且齒輪 5 為 100 rpm c.c.w.時，支架 C 的角速度為何？（20 分）
思路引導 VIP
看見行星齒輪組，首選輪系值公式法（e = (N_L - N_c)/(N_F - N_c)）或表格法進行相對運動分析。解題關鍵在於從圖面辨識出齒輪 5 為內齒輪，並確立正確的嚙合正負號：齒輪 2、3 為外齒輪嚙合（轉向相反為負），齒輪 4、5 為內外齒輪嚙合（轉向相同為正），最後代入已知轉速求解。
小題 (二)
若當齒輪 2 為 20 rpm c.c.w.且齒輪 5 為 100 rpm c.c.w.時，支架 C 的角速度為何？（10 分）
思路引導 VIP
這是一道典型的複合行星齒輪系（Epicyclic Gear Train）計算題。解題關鍵在於辨識齒輪的內外嚙合關係（齒輪2與3外嚙合轉向相反，齒輪4與5內嚙合轉向相同），並透過「輪系值公式」或「表格法」，將已知轉速代入建立方程式求解旋臂C的轉速。務必先定義好正負號（如逆時針為正）以避免計算錯誤。