普考申論題
112年
[機械工程] 機械原理概要
第 一 題
📖 題組：
五、如圖二所示之行星齒輪系，環齒輪 1 被固定，其齒數為 60 齒，齒輪 2 之齒數為 20 齒，已知行星臂 3 做逆時針方向旋轉，轉速為 10 rpm。
五、如圖二所示之行星齒輪系，環齒輪 1 被固定，其齒數為 60 齒，齒輪 2 之齒數為 20 齒，已知行星臂 3 做逆時針方向旋轉，轉速為 10 rpm。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
列式計算如圖二所示之行星齒輪系的自由度。（10 分）
思路引導 VIP
解答此題應先盤點機構中的機件總數（需包含固定件），接著辨別各機件間的連接點屬於低對（如旋轉對）還是高對（如齒輪嚙合），最後代入古茲巴赫（Kutzbach）準則公式 F = 3(N - 1) - 2P_1 - P_2 求出自由度。
小題 (二)
試求齒輪 2 之轉速及轉向。（15 分）
思路引導 VIP
這是一道標準的周轉輪系（行星齒輪系）轉速計算題。解題關鍵在於使用「輪系值公式」或「列表法」，並特別注意內齒輪與外齒輪嚙合時轉向相同的特性，同時賦予轉速明確的正負號（如約定逆時針為正）以避免方向計算錯誤。
行星齒輪自由度計算
💡 運用古茲巴赫準則分析平面機構運動獨立參數之數量。
🔗 自由度求解標準作業程序
- 1 確定機件數 N — 固定件算 1 個，其餘動件依序編號加總。
- 2 統計低對 P1 — 找尋旋轉對、滑動對等面接觸對數量。
- 3 統計高對 P2 — 找出齒輪嚙合、凸輪接觸等高對數量。
- 4 代入公式求解 — 計算 F = 3(N-1) - 2P1 - P2。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 F=1 代表僅需一個輸入即可決定整個機構運動狀態。
