普考申論題
106年
[水利工程] 水資源工程概要
第 四 題
四、某河川 100 年的洪水量為 435 m3/s，50 年的洪水量為 395 m3/s，試利用極端值第一型分布（EVI）推估回歸期（return period）為 1000 年的洪水量。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到極端值第一型分布（EVI，即甘保 Gumbel 分布），考生應立即聯想到洪水量 $Q_T$ 與減化變數（Reduced Variate, $y_T$）呈線性關係（$Q_T = a + b \cdot y_T$）。解題策略是先代入公式求出各回歸期的 $y_T$，再利用已知的兩組條件（$Q_{50}$ 與 $Q_{100}$）求出關係式參數，最後外插推估 $Q_{1000}$。
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【解題關鍵】利用極端值第一型分布（EVI/Gumbel 分布）中，洪水量 $Q_T$ 與減化變數 $y_T$ 呈線性關係的特性進行參數求解與外推。 【解答】 計算：
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