普考申論題
106年
[電力工程] 電子學概要
第 二 題
📖 題組：
四、下圖迴授（feedback）電路，忽略電晶體的通道調變效應（channel-length modulation effect），所有電晶體的轉導（transconductance）都為 gm，以及四個電阻 RD1、RS1、RD2和 RF。 (一)請說明開迴路（open loop）電路分析。（10 分） (二)求出此電路的小訊號增益 v out Vin A = V / 。（5 分） (三)求出此電路的輸出電阻Rout 。（5 分） （以上答案，以 gm、RD1、RS1、RD2和 RF表示。）
四、下圖迴授（feedback）電路，忽略電晶體的通道調變效應（channel-length modulation effect），所有電晶體的轉導（transconductance）都為 gm，以及四個電阻 RD1、RS1、RD2和 RF。 (一)請說明開迴路（open loop）電路分析。（10 分） (二)求出此電路的小訊號增益 v out Vin A = V / 。（5 分） (三)求出此電路的輸出電阻Rout 。（5 分） （以上答案，以 gm、RD1、RS1、RD2和 RF表示。）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
求出此電路的小訊號增益 v out Vin A = V / 。（5 分）
思路引導 VIP
本題為串聯-並聯（電壓-電壓）迴授放大器。雖可利用第(一)題開迴路增益與迴授因數代入 A_f = A/(1+Aβ) 求近似解，但為了獲得不忽略前饋效應的最精確結果，建議直接使用 Hybrid-pi 小訊號模型，於源極與輸出節點列出 KCL 方程式進行求解。
小題 (一)
請說明開迴路（open loop）電路分析。（10 分）
思路引導 VIP
首先判斷迴授拓撲：從輸入端看訊號混合方式（串聯），從輸出端看訊號取樣方式（分流）。接著利用二埠網路（Two-Port Network）分析將迴授網路與基本放大器分離，並將負載效應（Loading effect）加載到主放大器，最後建構並說明開迴路等效模型（A-circuit）與參數推導。
小題 (三)
求出此電路的輸出電阻Rout 。（5 分）
思路引導 VIP
本題求閉迴路輸出電阻，最直接且嚴謹的方法是使用「測試電壓法」。首先將輸入 $V_{in}$ 短路接地，在輸出端施加測試電壓 $v_x$，並假設流入電流為 $i_x$。接著對電路中的三個關鍵節點（NMOS 源極、NMOS 汲極、PMOS 汲極）依序寫出 KCL 方程式，透過代數代換求得 $v_x/i_x$（即輸出電導）。最後取倒數，並將結果整理為與 $R_{D2}$ 並聯的直觀形式以彰顯物理意義。