普考申論題
106年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
某廠牌直流串激式電動機之額定電壓為 100 V，電樞繞組與串激場繞組串聯之等效電阻為 Ras。已知某負載情況下，其端電壓、輸入電流及轉速分別為 100 V、50 A 及 500 rpm；此外，當負載降低至輸入電流為 25 A 時，其端電壓及轉速分別變為 95 V 及 1000 rpm。假設電機常數及磁極之磁通量與激磁電流比值均固定，且其乘積為 Kmf， (一)請分別計算出 Ras 及 Kmf。（10 分） (二)請計算端電壓為額定且感應扭力為 80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A）、轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力）（15 分）
某廠牌直流串激式電動機之額定電壓為 100 V，電樞繞組與串激場繞組串聯之等效電阻為 Ras。已知某負載情況下，其端電壓、輸入電流及轉速分別為 100 V、50 A 及 500 rpm；此外，當負載降低至輸入電流為 25 A 時，其端電壓及轉速分別變為 95 V 及 1000 rpm。假設電機常數及磁極之磁通量與激磁電流比值均固定，且其乘積為 Kmf， (一)請分別計算出 Ras 及 Kmf。（10 分） (二)請計算端電壓為額定且感應扭力為 80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A）、轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力）（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請分別計算出 Ras 及 Kmf。（10 分）
思路引導 VIP
看到直流串激電動機，首要聯想端電壓方程式與感應電動勢公式。利用兩組不同負載條件下的電壓與轉速建立聯立方程式，觀察會發現兩次條件下的電流與轉速乘積相等，代表反電動勢也相同，即可輕鬆解出等效電阻與常數。
小題 (二)
請計算端電壓為額定且感應扭力為 80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A）、轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力）（15 分）
思路引導 VIP
先透過題目給定的兩組負載條件，利用『反電動勢與轉速、電流成正比』及『電壓方程式』解出等效電阻與電機常數。接著在額定電壓下，利用串激電動機扭力正比於電流平方的特性求得輸入電流，再依據新的反電動勢推算轉速。最後，因題目假設無額外機械損耗，效率可直接以反電動勢與端電壓之比值（即電樞輸出功率與總輸入功率之比）求得。