普考申論題
108年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
某永磁式直流電動機的測試如下：輸入電壓為 12 V時，無載的轉速為 2400 轉/分，忽略旋轉損失，電樞電流接近為零；當轉速為零，輸入電壓為 12 V，電樞電流為 10 A。試求： (一)若電動機的輸入電壓為 12 V，加入機械負載的轉速為 2100 轉/分，計算電樞電流及電磁轉矩。（10 分） (二)若電動機的輸入電壓為 10 V，電磁轉矩維持(一)的條件，計算輸入功率、電磁功率及效率。（15 分）
某永磁式直流電動機的測試如下：輸入電壓為 12 V時，無載的轉速為 2400 轉/分，忽略旋轉損失，電樞電流接近為零；當轉速為零，輸入電壓為 12 V，電樞電流為 10 A。試求： (一)若電動機的輸入電壓為 12 V，加入機械負載的轉速為 2100 轉/分，計算電樞電流及電磁轉矩。（10 分） (二)若電動機的輸入電壓為 10 V，電磁轉矩維持(一)的條件，計算輸入功率、電磁功率及效率。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若電動機的輸入電壓為 12 V，加入機械負載的轉速為 2100 轉/分，計算電樞電流及電磁轉矩。
思路引導 VIP
- 求出電樞電阻 $R_a$：利用轉速為零（堵轉）時的條件 $V = I_a R_a$。
- 求出感應電勢常數 $K\phi$：利用無載條件，此時 $I_a \approx 0$，故 $V = E_a = K\phi \omega_m$。注意轉速單位轉換（rpm 換成 rad/s）。
小題 (二)
若電動機的輸入電壓為 10 V，電磁轉矩維持(一)的條件，計算輸入功率、電磁功率及效率。
思路引導 VIP
- 轉矩維持的意義：轉矩 $\tau_{ind} = K\phi I_a$，因為 $K\phi$ 為常數，轉矩不變意味著 $I_a$ 必須與(一)相同，即 $I_a = 1.25\text{ A}$。
- 求新狀態下的 $E_a$：由 $V_{new} = E_{a,new} + I_a R_a$ 求出新的 $E_{a,new}$。