普考申論題
110年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
圖三為一部 100 hp、380 V、1,800 rpm 直流並激電動機的等效電路，其中電樞等效電阻 RA 為 0.04 Ω，磁場繞組電阻與調整電阻（RF + RAdj）的總電阻值為 76 Ω，所有機械損失忽略不計。此電動機在輸入電壓 380 V、無載時，忽略電樞電流，轉速為 1,800 rpm。若此電動機輸入電流為 200 A，試計算： (一)轉速多少 rpm。（15 分） (二)輸出轉矩多少牛頓-米（N-m）。（10 分）
圖三為一部 100 hp、380 V、1,800 rpm 直流並激電動機的等效電路，其中電樞等效電阻 RA 為 0.04 Ω，磁場繞組電阻與調整電阻（RF + RAdj）的總電阻值為 76 Ω，所有機械損失忽略不計。此電動機在輸入電壓 380 V、無載時，忽略電樞電流，轉速為 1,800 rpm。若此電動機輸入電流為 200 A，試計算： (一)轉速多少 rpm。（15 分） (二)輸出轉矩多少牛頓-米（N-m）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
轉速多少 rpm。（15 分）
思路引導 VIP
面對直流電動機轉速計算，首要確認『反電勢與轉速成正比』的關係式。先利用無載條件找出基準反電勢，接著計算有載時扣除場電流後的電樞電流，求出有載反電勢。最後透過反電勢比值推算有載轉速即可。
小題 (二)
輸出轉矩多少牛頓-米（N-m）。（10 分）
思路引導 VIP
看到「忽略所有機械損失」，應直覺聯想輸出轉矩等於電磁內部轉矩，可使用 $\tau = K\Phi I_A$ 求解。先利用無載條件求出轉矩常數 $K\Phi$，再計算實際負載下的電樞電流 $I_A$，即可得到精確的轉矩值，避免轉速帶來小數誤差。