普考申論題
114年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
二、一 10hp，220V、1600rpm 之直流並激發電機，其並激場線圈的電阻為 180 Ω，電樞電阻（包含電刷之接觸電阻）為 0.2 Ω，當發電機於額定輸出時，試求： (一)其電樞之電動勢為何？（15 分） (二)將此發電機改為電動機運轉，當外加電壓為 220 V，電樞電流為 60 A 時，此電動機的轉速為何？（10 分）
二、一 10hp，220V、1600rpm 之直流並激發電機，其並激場線圈的電阻為 180 Ω，電樞電阻（包含電刷之接觸電阻）為 0.2 Ω，當發電機於額定輸出時，試求： (一)其電樞之電動勢為何？（15 分） (二)將此發電機改為電動機運轉，當外加電壓為 220 V，電樞電流為 60 A 時，此電動機的轉速為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
其電樞之電動勢為何？（15 分）
思路引導 VIP
看到直流並激發電機求電動勢，首先回憶發電機等效電路與公式：Ea = Vt + IaRa。接著利用額定輸出功率換算負載電流（1hp = 746W），再由並聯電路特性求出場電流，兩者相加得到電樞電流後即可代入公式解出感應電動勢。
小題 (二)
將此發電機改為電動機運轉，當外加電壓為 220 V，電樞電流為 60 A 時，此電動機的轉速為何？（10 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於掌握直流電機的「感應電動勢與轉速成正比（E = KΦN）」特性。首先需利用前小題發電機額定狀態求出當時的內部感應電動勢，接著計算改為電動機運轉時的反電動勢（Em = V - IaRa）。由於外加端電壓不變，並激場磁通維持常數，直接利用兩狀態下的電勢與轉速正比關係，即可求出電動機的新轉速。
直流並激機運轉分析
💡 利用 KVL 建立電壓方程式，並透過電動勢與轉速成正比之特性求值。
| 比較維度 | 發電機 (Generator) | VS | 電動機 (Motor) |
|---|---|---|---|
| 電壓方程式 | E = V + IaRa | — | E = V - IaRa |
| 電流關係 | Ia = IL + If | — | IL = Ia + If |
| 能量轉換 | 機械能轉換為電能 | — | 電能轉換為機械能 |
| 電動勢大小 | E > V | — | E < V |
💬兩者電路架構相同，主要差異在於功率流向導致的 Ia 正負號與電壓位能差。
