高考申論題
106年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
流動反應器進行一非均勻相反應（Heterogeneous reaction），進口莫耳流率為200 mol/min，所得的反應數據如下圖： (圖表顯示 Levenspiel plot，Y軸為 FA0/-rA，單位 kg catalyst；X軸為 Conversion, X。數據點顯示 X 介於 0~0.4 時 Y 值維持在 20；X=0.6 時 Y=30；X=0.8 時 Y=50)
流動反應器進行一非均勻相反應（Heterogeneous reaction），進口莫耳流率為200 mol/min，所得的反應數據如下圖： (圖表顯示 Levenspiel plot，Y軸為 FA0/-rA，單位 kg catalyst；X軸為 Conversion, X。數據點顯示 X 介於 0~0.4 時 Y 值維持在 20；X=0.6 時 Y=30；X=0.8 時 Y=50)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若 A 轉化率達 30%，試計算所需 CSTR 及 PFR 之觸媒量為何？（10 分）
思路引導 VIP
這是一道經典的 Levenspiel Plot 題型，核心考點在於『反應器設計方程式的幾何意義』。看到此題，應立即聯想 CSTR 的觸媒量等於操作點所圍成的矩形面積，而 PFR 的觸媒量則是曲線下方的積分面積。解題時需精確讀取圖表上的座標點，並利用數值積分方法（如梯形法則）估算 PFR 的曲線面積。
小題 (二)
所需之 CSTR 及 PFR 觸媒量相等時，轉化率為多少？。（10 分）
思路引導 VIP
首先確認 CSTR 與 PFR 的莫耳平衡設計方程式，理解在 Levenspiel plot 中 CSTR 代表矩形面積，而 PFR 代表曲線下面積。接著比對題目文字與附圖數據，利用梯形法則 (Trapezoidal rule) 分段進行數值積分，找出 W_CSTR 與 W_PFR 大小關係反轉的轉化率區間。最後在該區間內建立線性方程式，透過代數求解精確的轉化率 X。