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高考申論題 106年 [環境檢驗] 分析化學

第 一 題

📖 題組:
請就準確度和精密度等品保目標,執行查核樣品分析,及下表的四組檢測數據(真值為 100),每組有 5 次測值。試回答下列問題: 組編號 測 值 A 100 104 103 101 106 B 108 114 103 107 104 C 95 95 101 101 93 D 96 105 108 95 94
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

準確度和精密度的定義和量化參數。(5 分)

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看到此題,應立即聯想化學計量學中數據品質的兩大基石:準確度對應「系統誤差」(測值與真值的偏差),精密度對應「隨機誤差」(數據間的離散程度)。答題時需精確寫出兩者的學理定義,並列舉實務上常用的統計量化公式以獲取完整分數。

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【破題】在分析化學與品質保證(QA/QC)中,準確度與精密度是評估數據可靠性的兩大核心指標,分別反映測量過程中的系統誤差與隨機誤差。 【論述】 一、準確度 (Accuracy)

小題 (二)

執行查核樣品分析時,應重新分析的時機。(6 分)

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看到這題,應立刻聯想到分析化學品保與品管(QA/QC)中的「管制圖(Control Chart)」與數據失控判定準則。作答時,請從「單次測值異常(超出管制極限)」、「連續測值趨勢異常(系統誤差)」以及「不符標準方法規範」三個維度來列舉重新分析的時機。

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【破題】 執行查核樣品(Check Sample)分析之核心目的是監控分析系統的準確度與穩定性。當檢測數據顯示系統處於「失控(Out of Control)」狀態,無法確保數據可靠性時,即為應重新分析的時機。 【論述】

小題 (三)

準確度測值的組排序(最佳先),精密度測值的組排序(最佳先)。(6 分)

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看到本題應立刻聯想「準確度」與「精密度」的統計定義。準確度評估分析結果的平均值與真值之接近程度(計算絕對誤差),精密度則評估數據間的離散程度(計算標準差或變異數)。依序算出各組平均值及標準差即可進行排序。

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【解題關鍵】準確度以「平均值與真值的絕對誤差」衡量(越小越佳);精密度以「樣本標準差(或變異數)」衡量(越小越佳)。 【解答】 計算:已知真值 $\mu = 100$、測量次數 $N = 5$。

小題 (四)

那一組的測值最可靠?(3 分)

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面對數據可靠度評估題,考生應立即聯想到測量數據的兩大品保指標:「準確度」(平均值與真值的接近程度)與「精密度」(標準偏差或數據的分散程度)。計算出各組的平均值與樣本標準偏差後,需尋找精密度極佳且準確度合理的組別,並排除僅平均值接近真值但隨機誤差過大的數據組。

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【解題關鍵】數據的可靠度(Reliability)由準確度(平均值接近真值)與精密度(標準偏差小、再現性高)綜合決定。 【解答】 計算各組的平均值($\bar{x}$)與樣本標準偏差($s$),真值為 100:

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