高考申論題
106年
[醫學工程] 生物輸送原理
第 六 題
NO 的濃度可調整血管的擴張程度，也會影響血紅蛋白（hemoglobin）功能及肌肉細胞的生長；因此已有許多方式估算 NO 在不同組織內的濃度。NO 也同時會與氧氣產生下列反應：
4NO + O_2 + 2H_2O → 4H^+ + 4NO_2^- ; 速率表示式為 -dC_NO/dt = 4k C_NO^2 C_O2
反應速率常數 k 在 25°C 時為 2×10^6 M^-2 S^-1
利用上述公式計算在 NO 初始濃度為 0.1 μM，氧氣濃度為 100 μM 狀況下，NO 消耗半衰期。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應觀察 NO 與 O2 的初始濃度差異。由於氧氣濃度遠大於 NO 濃度（1000 倍），在生物輸送與動力學模型中，可假設反應過程中氧氣濃度近似不變，將原反應簡化為針對 NO 的「偽二階反應（Pseudo-second order reaction）」。接著寫出微分方程式並積分，即可推導出半衰期公式並代入數值求解。
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【解題思路】利用反應物濃度差異進行「偽恆定濃度」假設，將反應速率式簡化為二階反應微分方程，經積分後推導出半衰期。 【詳解】 已知：
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