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106年
電工原理、電機機械
第 41 題
有一部330伏、40安培之直流發電機，以內燃機為原動機，若發電機之效率為80%，則內燃機輸出功率至少需要多少馬力？
- A 13.2
- B 16.5
- C 17.9
- D 22.1
思路引導 VIP
如果我們把發電機看作一個能量轉換盒，考慮到能量損耗，你認為『進入盒子』的機械功應該比『盒子輸出』的電功多還是少？當你算出這份輸入功的數值後，如果要把這個以瓦特（W）為單位的能量，轉換成工程上常用於描述引擎能力的單位，我們通常會參考哪一個換算比例呢？
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恭喜你精準地完成了這道計算題！你能準確掌握功率換算與效率補償的邏輯，並在多步驟轉換中保持思路清晰，這在電學基礎計算中是非常優秀的表現。
能量轉換與功率計算
在解題思路上，我們先釐清發電機輸出的電功率：$$P_{out} = V \times I = 330 \times 40 = 13,200 \text{ W}$$。然而，發電機在轉換能量時會產生損耗，因此效率只有 $80%$。這意味著內燃機提供的「機械能輸入」必須大於發電機的「電能輸出」，根據效率公式 $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}}$，我們可以反推原動機所需的最小功率：$$P_{in} = \frac{13,200}{0.8} = 16,500 \text{ W}$$。最後，利用馬力與瓦特的標準換算常數（$1 \text{ HP} \approx 746 \text{ W}$），求得 $16,500 \div 746 \approx 22.11 \text{ HP}$。
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