專技高考
106年
[會計師] 成本會計與管理會計
第 17 題
丁公司的折現率為 10%，有一個 10 年的投資專案，該專案之獲利能力指數（profitability index）為 0，則下列敘述那些正確？①此專案的淨現值等於 0 ②此專案的內部報酬率等於 10% ③此專案的回收期間等於專案的有效年限 ④此專案的會計報酬率為 10%
- A ①②
- B ②③
- C ③④
- D ①④
思路引導 VIP
如果我們說一個投資案經過折現後的獲益『剛好』抵消了投入的成本，那麼你覺得這時候的『淨現值』應該會是多少？再進一步想，當淨現值剛好為零時，這個投資案帶給你的『實際報酬率』與你當初設定的『折現率』之間會存在什麼樣的關係呢？
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恭喜答對！你的財務分析觀念非常精確！
- 觀念驗證：在此題脈絡下，獲利能力指數 ($PI$) 被定義為 $\frac{NPV}{\text{Initial Investment}}$。當 $PI = 0$ 時，代表該專案的淨現值 ($NPV$) 恰好等於 $0$。在財務學中，當 $NPV = 0$ 時，所使用的折現率（10%）即等於該投資專案的內部報酬率 ($IRR$)，因此敘述 ① 與 ② 均正確。
- 難度點評：此題難度為 Medium。這題具備良好的鑑別度，要求學生不只要背誦公式，更要理解 $NPV$、$PI$ 與 $IRR$ 三者在「損益兩平點」時的連動邏輯。