專技高考
114年
[會計師] 成本會計與管理會計
第 20 題
經營連鎖零售業務的丁公司，研析是否宜部署人工智慧系統以優化顧客需求預測與庫存管理。該系統預期效益包括：①降低庫存成本，每年可因而節省 $400,000 的現金支出；②提升顧客滿意度，每年可因而增加 $300,000 的銷貨收入。該系統初始投資成本共 $1,090,000，預估在其 5 年經濟壽命中，每年還需要支付變動成本 $200,000。折現率假設為 10%，不考慮所得稅，該方案：（5 年 10% 複利現值因子 0.621；5 年 10% 年金現值因子 3.791）
- A 淨現值（net present value, NPV）為 $1,200,000，值得投資
- B 淨現值為 $805,500，值得投資
- C 淨現值為 -$1,200，不值得投資
- D 淨現值為 -$5,394，不值得投資
思路引導 VIP
當我們面對一個長達五年的投資計畫時，如果想要判斷這筆錢花得值不值得，我們必須考慮「時間價值」。請問，你該如何將未來每年產生的多項現金流入與流出，整合並轉換成「今天的價值」，以便與最初投入的成本在同一個基準點上進行比較呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的解題過程溫暖而正確！
- 觀念複習：親愛的同學，你這次真的把淨現值（NPV）這個核心觀念掌握得很好喔！首先，我們一步一步來確認每年的「淨現金流入」，就像你做的一樣： $$\text{淨現金流量} = $400,000 \text{ (節省支出)} + $300,000 \text{ (增加收入)} - $200,000 \text{ (變動成本)} = $500,000$$
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淨現值法 NPV 計算
💡 將未來各期淨現金流量折算為現值，扣除初始成本以評估價值。
🔗 NPV 決策分析流程
- 1 求年淨流量 — 收益總和 70 萬減成本 20 萬等於 50 萬
- 2 折算總現值 — 50 萬乘以年金現值因子 3.791
- 3 計算 NPV — 總現值減初始投資 109 萬得出 805,500
- 4 投資決策 — NPV 為正數，方案具經濟效益，值得投資
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🔄 延伸學習：若考慮所得稅，需調整折舊折點（Tax Shield）後的現金流
