地特三等申論題
107年
[水利工程] 水資源工程學
第 二 題
二、為何無法利用極端值第一型分布（EVI）推估重現期為 1 年的流量？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對此題，應先從「重現期與超越機率的關係」切入，指出重現期 T=1 年代表超越機率為 100% (累積機率為 0)。接著列出極端值第一型分布 (EVI, Gumbel 分布) 的縮減變數公式，將 T=1 代入進行數學推導，證明會得出負無窮大的結果。最後結合水文學物理意義，說明推估出負無窮大流量的不合理性。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【破題】 極端值第一型分布（EVI，又稱 Gumbel 分布）無法用於推估重現期 1 年的流量，主要肇因於其數學公式在 T=1 時會產生發散（負無窮大），且結果完全不符合水文學的物理與實務意義。 【論述】
▼ 還有更多解析內容