高考申論題
111年
[水利工程] 水資源工程學
第 二 題
📖 題組：
試求下列各題：
試求下列各題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
重現期 100 年之洪水，在未來 10 年內發生之機率（%）為何？（5 分）
思路引導 VIP
與上一小題相反，本題是給定 n=10, T=100，求解發生機率 P。公式一致。
小題 (一)
重現期（return period）100 年之洪水，在若干年內發生之機率為 20%？（5 分）
思路引導 VIP
本題考查水文統計中的「不發生機率」概念。關鍵在於理解重現期 T 與年發生率 p 的關係（p = 1/T），以及在 n 年內「至少發生一次」的機率公式 $P = 1 - (1-p)^n$。此題給定 P，要求解 n。
小題 (三)
工程壽命為 50 年，風險程度為 30%之洪水重現期為何？若風險程度要控制在 10%內，洪水重現期為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題探討「水文風險」與「設計重現期」的決策關係。當工程壽命（n）固定時，風險（R）越低，所需的設計重現期（T）就必須越大（即工程規模需更大）。需要分兩步驟計算不同風險下的 T 值。