第 一 題

看到兩不同斷面渠道銜接且無水頭損失的問題，首先應想到利用「能量方程式（白努力定律）」建立上下游總水頭守恆的關係。解題策略為：先計算已知水深的下游總水頭，接著建立包含未知水深的上游總水頭方程式並令兩者相等，解出水深後再利用臨界水深（或福祿數）判別流況，選出合理之水深。

看到斷面變化與底床高程改變的題目，首先聯想到應用「伯努利能量方程式」建立上下游總水頭關係，並搭配「連續方程式 (Q=AV)」進行代換。雖然本題只詢問渠槽（上游）流速，但解題關鍵在於先算出渠道（下游）的比能與總水頭，推導出上游水深後，再計算其斷面平均流速。求解水深的高次方程式時，需藉由判斷下游的福祿數 (Fr) 來確認水流型態，以正確選取對應的亞臨界流解。