第 一 題

看到「一維變量流理論」與「水位上升率」，應立即聯想到「一維非恆定流之連續方程式」。透過「河段水體儲蓄量變化率等於入流量減出流量」的物理觀念，以觀測站流量加上河段儲存水量變化率，即可推算上游流量，計算時務必注意時間單位（小時轉換為秒）的一致性。

看到一維變量流且給定「水位上升率（時間變化）」與「流量改變（空間變化）」，應立刻聯想到聖維南方程式（Saint-Venant equations）中的「連續方程式」。利用連續方程式 $\partial Q/\partial x + B(\partial y/\partial t) = 0$，先求出流量隨空間的衰減率，再搭配有限差分法推算達到目標流量的距離。