第 一 題

本題測驗一階RC電路的瞬態響應特性。看到理想脈波輸入一階低通RC電路，應立即聯想到時間常數 τ = RC 以及步階響應的上升時間公式 tr ≈ 2.2τ。將已知的電阻與電容數值代入即可求得答案。

看到此題，應立即聯想到系統上升時間的「平方和公式」：測量到的總上升時間的平方，等於各級系統上升時間的平方和。先利用公式 $t_{rc} = 2.2RC$ 算出 RC 濾波電路的上升時間，再配合理想脈波上升時間為零的特性，即可推導出示波器本身的上升時間。

看到此題，先利用 $t_{r1} = 2.2RC$ 算出實際信號的上升時間。接著代入系統上升時間公式 $t_{r2} = \sqrt{t_{r1}^2 + t_{rs}^2}$ 求出現有示波器的頻寬。最後依據結果推論，若要使觀測誤差更小，頻寬必須大於現有計算值，並可補充實務上的「五倍法則」來完善解答。