普考申論題
111年
[電子工程] 電子儀表概要
第 一 題
📖 題組：
圖四所示為用於信號產生器可產生正弦波之振盪器電路，運算放大器工作於線性（放大）區，若選擇 R1 = R2 = R = 20 kΩ、R4 = 1 kΩ、C1 = C2 = C。（每小題 10 分，共 20 分） (一)要使電路可維持等振幅振盪，則 VR3 須為多少？ (二)要使輸出正弦波電壓（vo）的頻率為 795 Hz，則 C 應為多少？
圖四所示為用於信號產生器可產生正弦波之振盪器電路，運算放大器工作於線性（放大）區，若選擇 R1 = R2 = R = 20 kΩ、R4 = 1 kΩ、C1 = C2 = C。（每小題 10 分，共 20 分） (一)要使電路可維持等振幅振盪，則 VR3 須為多少？ (二)要使輸出正弦波電壓（vo）的頻率為 795 Hz，則 C 應為多少？
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
要使電路可維持等振幅振盪，則 VR3 須為多少？
思路引導 VIP
看到此圖應立即辨認出其為「韋恩電橋振盪器（Wien-bridge Oscillator）」。根據巴克豪森準則，維持穩定振盪的條件是迴路增益為 1；當正回授網路的 R、C 皆相等時，其在諧振頻率下的衰減率為 1/3，因此運算放大器的非反相增益必須剛好設定為 3，據此關係即可求出負回授電阻 VR3 的大小。
小題 (二)
要使輸出正弦波電壓（vo）的頻率為 795 Hz，則 C 應為多少？
思路引導 VIP
看到此電路圖（運算放大器的正輸入端接 RC 串並聯網路，負輸入端接電阻分壓），應立即認出這是典型的「韋恩電橋振盪器 (Wien Bridge Oscillator)」。解題關鍵在於直接套用其振盪頻率公式 f = 1 / (2πRC)，將目標頻率與已知電阻代入即可求得所需之電容值。