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普考申論題 111年 [電子工程] 電子儀表概要

第 一 題

📖 題組:
如圖一所示之電阻測量電路。(每小題 10 分,共 20 分) (一)若忽略電壓表與電流表的負載效應時,當待測電阻 Rx 的值為多少時,電壓表讀值大小會等於電流表讀值大小的 20 倍。 (二)若考慮電壓表與電流表的負載效應時,則圖一適合測量高或低電阻值之 Rx 的接線方式(須說明原因)?
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

若忽略電壓表與電流表的負載效應時,當待測電阻 Rx 的值為多少時,電壓表讀值大小會等於電流表讀值大小的 20 倍。

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考生看到此題應先釐清「忽略儀表負載效應」的意義,即將電壓表視為開路(內阻無限大)、電流表視為短路(內阻為零)。接著利用歐姆定律,分析電壓與電流讀值比例與待測電阻 Rx 的關係即可求解,電路中的電源與前置電阻並不影響此比值。

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【解題關鍵】歐姆定律與理想電表特性(理想電壓表內阻無限大,理想電流表內阻為零)。 【解答】 Step 1:忽略儀表負載效應時,電壓表視同理想狀態(內阻無限大),電流表亦視同理想狀態(內阻為 0 Ω)。

小題 (二)

若考慮電壓表與電流表的負載效應時,則圖一適合測量高或低電阻值之 Rx 的接線方式(須說明原因)?

思路引導 VIP

看到伏安法測電阻的電路圖,首先判斷是『電流表內接法』還是『外接法』。本題中電壓表量測的是『電流表與待測電阻串聯』的總電壓,測量值會包含電流表內阻。透過推導量測電阻公式及誤差來源,即可判斷適合測量高電阻,以降低內阻帶來的相對誤差。

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【解題思路】分析伏安法測電阻之負載效應(儀表內阻影響),推導量測誤差來源以判斷適用範圍。 【詳解】 一、電路架構分析

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