普考申論題
107年
[工業行政] 工程經濟概要
第 一 題
📖 題組：
某公司將針對某一項設備進行修改，其修改成本$8,000，預計 6 年後殘值$1,300，第一年的維護成本預計為$1,700，假定年利率為 8%：
某公司將針對某一項設備進行修改，其修改成本$8,000，預計 6 年後殘值$1,300，第一年的維護成本預計為$1,700，假定年利率為 8%：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求此修改與維護成本的等值現值。（10 分）
思路引導 VIP
考生看到這題應先在腦中或紙上繪製現金流量圖，標定初始修改成本(現值)、維護成本(年金)與期末殘值(未來值)的發生時點。接著利用等額年金現值因子(P/A)與單筆未來值現值因子(P/F)，將所有現金流折算至第0期求取總等值現值，並需特別注意「殘值」在計算成本時屬於收入扣減項。
小題 (二)
若第一年的維護成本預計為\$1,700，此後每年逐增 11%，則此修改與維護成本的等值現值將是多少？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，考生應立即辨識出維護成本為「幾何梯度（Geometric Gradient）現金流」，因為它是以固定百分比逐年遞增。解題核心在於選對當增長率（g）不等於折現率（i）時的幾何梯度現值公式，並將所有現金流（期初修改、期間維護、期末殘值）考慮正確的正負號，統一折現至第 0 年計算「總成本現值」。
小題 (三)
說明當維護成本每年逐增時所造成的差異。（5 分）
思路引導 VIP
看到「維護成本每年逐增」，直覺應聯想到現金流量模型從「等額年金（Uniform Series）」轉變為「等差/等比級數（Gradient Series）」。作答時需精準指出此變動對等值年成本（EUAC）或現值（PW）的放大效應，並結合實務上的「修改與汰換決策」來說明其工程意義。