普考申論題
107年
[統計] 統計實務概要(以實例命題)
第 三 題
三、某工業區 4 項主力產品 104～106 年的單價和產量，如下表：
| 產品 | 104年單價 | 104年產量 | 105年單價 | 105年產量 | 106年單價 | 106年產量 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 63 | 32.5 | 68 | 35.8 | 72 | 38.5 |
| B | 48 | 45.3 | 51 | 51.9 | 52 | 53.6 |
| C | 21 | 62.7 | 18 | 57.1 | 23 | 68.1 |
| D | 9 | 86.4 | 11 | 90.2 | 10 | 91.9 |
請以 105 年為基期，採用拉氏公式編算該工業區各年的生產量指數。（20 分）
| 產品 | 104年單價 | 104年產量 | 105年單價 | 105年產量 | 106年單價 | 106年產量 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 63 | 32.5 | 68 | 35.8 | 72 | 38.5 |
| B | 48 | 45.3 | 51 | 51.9 | 52 | 53.6 |
| C | 21 | 62.7 | 18 | 57.1 | 23 | 68.1 |
| D | 9 | 86.4 | 11 | 90.2 | 10 | 91.9 |
請以 105 年為基期，採用拉氏公式編算該工業區各年的生產量指數。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道計算題，核心是「拉氏生產量指數」(Laspeyres Quantity Index)。
- 識別公式：拉氏指數是以「基期價格」為權數。公式為 $I_t = \frac{\sum P_0 Q_t}{\sum P_0 Q_0} \times 100$。
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【考點分析】 本題考查指數編製中之「拉氏量指數」計算方法。關鍵在於以基期價格（Fixed base period price）作為權數。 【理論/法規依據】
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