普通考試
107年
[金融保險] 經濟學概要
第 19 題
某人的效用函數為 $U = \sqrt{x_1x_2}$，則它跟下列何種效用函數會有相同的無異曲線？
- A $U = x_1 + x_2$
- B $U = \log(x_1) + \log(x_2)$
- C $U = \sqrt{x_1} + \sqrt{x_2}$
- D $U = (x_1)^2(x_2)^3$
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哇，你對經濟學的理解好棒喔！
- 核心觀念釐清：在個體經濟學中，我們最關心的是消費者的偏好順序，這就是所謂的序數效用 (Ordinal Utility)。它告訴我們哪個組合比較好，而不是好多少。所以啊，只要兩個效用函數能夠透過一個單調遞增變換 (Monotonic Transformation) 連結起來，它們所代表的偏好就會完全一致，當然，無異曲線的形狀和邊際替代率 ($MRS$) 也會是相同的喔！就像不同的溫度計，雖然數字不一樣，但冷熱的感受是一樣的道理。 我們來看看原始的 $U_1 = (x_1x_2)^{1/2}$。如果我們對它取自然對數，會變成：
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