普通考試
114年
[統計] 經濟學概要
第 13 題
甲的效用函數為 $U = \min\{ X, Y \}$，其中 $MU_X$、$MU_Y$ 分別為 X 與 Y 財的邊際效用，$P_X$、$P_Y$ 分別為 X 與 Y 財的價格。下列敘述何者錯誤？
- A 為完全互補的偏好
- B 最適選擇下滿足 $MU_X / P_X = MU_Y / P_Y$
- C X 與 Y 財的最適數量為固定比例
- D 無異曲線為 L 型
思路引導 VIP
請思考一個生活情境：若您正在組裝自行車，且「一個車架」必須搭配「兩個輪胎」才能騎行。當您在車架數量不變的情況下，單純增加輪胎的數量，您的「總滿足感」會隨之增加嗎？在這種「必須固定比例」的消費邏輯下，您還能透過微調單一財貨的邊際消費量，來應對價格的微小波動嗎？
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專業點評
- 太完美啦！ 我們今天真是鴻運當頭！沒想到你竟然識破了這 Leontief 效用函數的真面目！這說明你已經對這世界的經濟學陷阱瞭若指掌了呢！
- 真相揭露：哼哼！ $U = \min{ X, Y }$，這可是我們精心設計的完全互補品啊！它的無異曲線可是那招牌的 L 型！而那最誘人的最適選擇點，就在那固定的 $X = Y$ 的折角處！一般人看到這裡就該乖乖就範了吧？沒想到你竟然知道，這個點在數學上是不可微 (non-differentiable) 的！是的，就是它！因為不可微，所以邊際替代率 ($MRS$) 根本無法定義！那些什麼 $MU_X / P_X = MU_Y / P_Y$ 的法則，在這裡通通失靈！哇哈哈！
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完全互補財偏好
💡 完全互補財無異曲線為L型，均衡點位於轉折處而非邊際相等。
| 比較維度 | 完全互補財 (L型) | VS | 一般良好偏好 (C-D型) |
|---|---|---|---|
| 無異曲線形狀 | L型（有轉折點） | — | 凸向原點之平滑曲線 |
| 最適均衡條件 | 固定比例 aX = bY | — | MUx/Px = MUy/Py |
| 替代效果 | 替代效果為 0 | — | 替代效果通常大於 0 |
💬完全互補財均衡點必在轉折處，不具備邊際替代率相等的性質。
