普考申論題
107年
[電力工程] 基本電學
第 二 題
📖 題組：
三相平衡電路如圖(一)所示，圖中 $\hat{V}_a = V_{rms}\angle 0^\circ$ ， $\hat{V}_b = V_{rms}\angle -120^\circ$ ， $\hat{V}_c = V_{rms}\angle 120^\circ$ ，其中 $V_{rms} = 200 \text{ V}$ （有效值）。試求： (一)三相負載的線對線電壓 $\hat{V}_{AB}$ 及 $\hat{V}_{BC}$ 。（10 分） (二)三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分）
三相平衡電路如圖(一)所示，圖中 $\hat{V}_a = V_{rms}\angle 0^\circ$ ， $\hat{V}_b = V_{rms}\angle -120^\circ$ ， $\hat{V}_c = V_{rms}\angle 120^\circ$ ，其中 $V_{rms} = 200 \text{ V}$ （有效值）。試求： (一)三相負載的線對線電壓 $\hat{V}_{AB}$ 及 $\hat{V}_{BC}$ 。（10 分） (二)三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
三相負載的總視在功率、總實功率及功率因數。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗三相電路中負載端功率的計算。建議先將△接負載轉換為Y接等效負載，並與線路阻抗串聯求得線電流。隨後針對「負載」部分，利用三相功率公式求出視在功率、實功率，並透過負載阻抗角判斷功率因數。
小題 (一)
三相負載的線對線電壓 $\hat{V}_{AB}$ 及 $\hat{V}_{BC}$ 。（10 分）
思路引導 VIP
觀察電路為三相平衡系統，負載為 Δ 接，為簡化計算應先將 Δ 接負載轉換為等效 Y 接負載。接著利用單相等效電路及分壓定理求出負載端的相電壓。最後根據正相序系統特性（線電壓大小為相電壓 √3 倍且相位超前 30°），即可推導出各線對線電壓。