地特四等申論題
105年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
在三相平衡系統中，若三相電動機的輸出功率為 20 馬力，三相電動機的輸入線電壓為 220 V（有效值）、線電流為 55 A（有效值），功率因數為 0.8 滯後、頻率為 60 Hz。試求： (一) 三相電動機輸入的總實功率、總虛功率及三相電動機的效率。(15 分) (二) 採用三個相同的電容器接成三相 Δ 接，並接於三相電動機端，以改善功率因數至 1.0，計算每個電容值。(5 分)
在三相平衡系統中，若三相電動機的輸出功率為 20 馬力，三相電動機的輸入線電壓為 220 V（有效值）、線電流為 55 A（有效值），功率因數為 0.8 滯後、頻率為 60 Hz。試求： (一) 三相電動機輸入的總實功率、總虛功率及三相電動機的效率。(15 分) (二) 採用三個相同的電容器接成三相 Δ 接，並接於三相電動機端，以改善功率因數至 1.0，計算每個電容值。(5 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
三相電動機輸入的總實功率、總虛功率及三相電動機的效率。
思路引導 VIP
看到三相功率計算，應立即想到總實功率 P = √3 × VL × IL × cosθ 與總虛功率 Q = √3 × VL × IL × sinθ 的公式。接著利用 1 馬力 (HP) = 746 W 將輸出功率換算為瓦特，再代入效率公式 η = (Pout / Pin) × 100% 即可求解。
小題 (二)
採用三個相同的電容器接成三相 Δ 接，並接於三相電動機端，以改善功率因數至 1.0，計算每個電容值。
思路引導 VIP
解答本題需先算出改善前系統的總虛功率。因為功率因數要改善至 1.0，電容器需提供與原系統等量的虛功率補償。接著利用 Δ 接線中電容跨壓即為線電壓的特性，代入無效功率公式推導出單一電容值。