第 一 題

看到三相電路已知線電壓求相電壓，首先觀察各線電壓的相位角來判斷相序。判定為正相序（A-B-C）後，利用 Y 接系統中「線電壓大小為相電壓的 √3 倍，且相位超前 30°」之特性求出相電壓 VAN，再依據相差 120° 的特性推導出 VBN 與 VCN。

本題解題思路應先延續第一小題所求出的相電壓結果，利用歐姆定律分別計算出三條相電流 IA、IB、IC。最後針對負載中性點 N 應用克希荷夫電流定律 (KCL)，將三相電流做相量加總即可求出中性線電流 IN，注意計算過程需採用複數運算以處理角度與虛實部抵消。

看到多個不同頻率的交流與直流電源，應立即想到使用「重疊定理」分別求解。題目要求 a_2 係數，即代表只需求解角頻率 ω=2 電源的獨立響應。分析時須特別注意獨立電流源在關閉（令其為零）時視為開路，這會直接影響電路的連通性與響應傳遞。

看到題目要求特定頻率（ω=3）的穩態電流係數，應立刻聯想到使用「重疊定理（Superposition）」。將非 ω=3 的獨立電源關閉（電壓源短路、電流源開路）後，利用交流相量分析計算出目標分支的電流相量，其相量的實部即為餘弦項（cos）的係數。