第 一 題

本題為經典的理想郎肯循環分析。解題關鍵在於依序確立循環中四個狀態點的焓值（h），利用泵浦功近似公式求得狀態 2 的焓值、利用渦輪機等熵膨脹條件求得狀態 4 的乾度與焓值，最後代入 η = W_net / Q_in 計算熱效率。

本題考查考慮元件不可逆性的實際郎肯循環（Rankine Cycle）。解題關鍵在於：先透過理想等熵過程求出泵浦與渦輪機的理想作功，再利用給定的等熵效率（isentropic efficiency）分別求出實際的泵浦消耗功與渦輪機輸出功，進而推算各實際狀態點的焓值，最終代入熱效率定義公式 $\eta_{th} = W_{net}/Q_{in}$ 求解。

本題測驗郎肯循環優化的基本概念與 T-s 圖的物理意義。解題時應先點出熱效率的核心原則：『提高平均進熱溫度』或『降低平均排熱溫度』，接著列舉三種常見的參數變更方法（降冷凝壓力、升鍋爐壓力、增加過熱度），最後利用 T-s 圖上的面積變化（循環面積為淨功、曲線下面積為進熱）來證明效率的提升。

這題考查對複雜郎肯循環系統架構的熟悉度。看到題目需立刻聯想到：再熱器應位於高壓與低壓汽機之間；抽氣（Bleeding）則分別供應高壓的封閉式與低壓的開放式飼水加熱器；開放式需額外配備一個飼水泵浦來升壓，封閉式則通常搭配節流閥（Trap）將凝結水排至低壓處。作答時應同時提供系統方塊圖與流向文字說明，以確保閱卷者能清楚理解管線配置。

看到飼水加熱器（再生循環），應立即聯想熱力學對循環效率的影響，核心概念為「提高鍋爐平均吸熱溫度」。同時需考量質量守恆與能量分析，汽機抽氣會導致後段蒸汽流量減少，進而影響系統的總作功量與設備設計。

此題測驗「熱力學第二定律效率（Second Law Efficiency）」之定義，即工質（水）獲得的可用能變化（Exergy recovered）與高溫熱源提供的可用能（Exergy supplied）之比值。解題時需先確立基準環境溫度（取冷凝溫度）與熱源溫度，求出進入及離開鍋爐的狀態點性質（焓與熵），代入公式即可完成計算。

本題測驗『熱力學第二定律效率（Second Law Efficiency）』的計算。關鍵在於辨明第二定律效率的定義為『實際循環的第一定律熱效率』與『相同溫度範圍下可逆循環（卡諾循環）熱效率』的比值。需利用子題㈡的數據得出實際第一定律效率，再套用高低溫熱源的絕對溫度求出卡諾效率以得出結果。