高考申論題
107年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 一 題
📖 題組：
四、一個 16MeV 光子進入一個體積 V 並經歷成對產生，消失後產生一對具有相同能量的電子和正電子。電子在離開 V 之前經碰撞作用消耗 1/2 動能，經 Bremsstrahlung 消耗 1/3 動能。正電子經碰撞作用消耗 1/3 動能，經 Bremsstrahlung 消耗 1/2 動能，最後在 V 中帶著最後 1/6 動能進行成對消滅作用，求：
四、一個 16MeV 光子進入一個體積 V 並經歷成對產生，消失後產生一對具有相同能量的電子和正電子。電子在離開 V 之前經碰撞作用消耗 1/2 動能，經 Bremsstrahlung 消耗 1/3 動能。正電子經碰撞作用消耗 1/3 動能，經 Bremsstrahlung 消耗 1/2 動能，最後在 V 中帶著最後 1/6 動能進行成對消滅作用，求：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
能量轉移（克馬的隨機量）。（8 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先要釐清 ICRU 對於「能量轉移（ε_tr）」的嚴格定義。它是克馬（Kerma）的隨機量，僅等於非帶電輻射「初始」轉移給二次帶電粒子的總動能。必須識破題目中關於後續碰撞、制動輻射及互毀作用的描述皆為干擾資訊，直接以入射能量扣除成對產生的閾值能量即可求解。
小題 (二)
淨能量轉移（碰撞克馬的隨機量）。（6 分）
思路引導 VIP
- 釐清「淨能量轉移（$\epsilon_{tr}^n$）」的物理定義，即轉移給帶電粒子的總初始動能，扣除這些粒子沿完整軌跡所發生的總輻射損失（制動輻射與飛行中成對消滅的動能）。
- 算出 16 MeV 光子發生一次成對產生後，分配給電子與正子的初始動能。
小題 (三)
能量沉積（吸收劑量的隨機量）。（6 分）
思路引導 VIP
面對此類微觀能量沉積問題，應立即聯想 ICRU 對「授予能（Energy Imparted, ε）」的嚴格定義：ε = R_in - R_out + ΣQ。或者，從等效的物理意義切入：在忽略次級電子逃逸的前提下，授予能即為帶電粒子在體積內經由「碰撞作用（Collision）」所消耗的動能總和。兩種方法必須得出相同結果，可互為驗證。