第 一 題

看到電壓調節率（VR）題目，首先想到在標么制（p.u.）下，滿載二次側電壓與電流大小均為 1.0 p.u.，並利用給定的功率因數寫出電流相量。接著代入 KVL 方程式求出一次側電壓大小，最後代入 VR 公式 (|V1| - |V2|) / |V2| 計算即可。

看到「最大電壓調節率」，應直覺聯想其發生條件為負載功率因數角（落後）等於變壓器等效阻抗角。此時，最大電壓調節率的標么值在數值上直接等於變壓器串聯等效漏阻抗的大小（即 $|Z_{eq,pu}|$），直接帶入公式 $VR_{max} = \sqrt{R_{eq,pu}^2 + X_{eq,pu}^2}$ 即可快速解題。

看到變壓器效率問題，首要任務是確立「輸出功率」與「各項損耗（鐵損、銅損）」。利用標么值（p.u.）系統可大幅簡化計算，直接由等效電路中的 $R_{c1,pu}$ 求出額定鐵損，並由 $R_{eq1,pu}$ 得出滿載銅損，最後代入負載率調整後計算效率即可。

變壓器達到最大效率的條件是『鐵損等於銅損』。首先從標么等效電路中取得鐵芯等效電阻與繞組串聯等效電阻，分別計算出額定電壓下的鐵損與滿載銅損標么值；接著求出發生最大效率時的負載率（$m$），並設定負載功率因數為 1.0 以求得極值，代入效率公式即可求解。