高考申論題
110年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
下表為一個單相、50 kVA、60 Hz、2,400/240 V 配電變壓器的短路（SC）與開路（OC）實驗測試結果。 電壓（V） 電流（A） 功率（Watt） 開路實驗，在一次側進行 VOC =2,400 IOC =0.541 POC =186 短路實驗，在一次側進行 VSC=168 ISC =20.8 PSC=650 (一)繪出轉換到一次側的等效電路，計算其中各電路元件參數，並標示於等效電路上。（10 分） (二)若此變壓器二次側操作在全載、功率因數 0.8 落後、端電壓 240 V，試計算此變壓器的效率與電壓調整率（V.R.%）。（15 分）
下表為一個單相、50 kVA、60 Hz、2,400/240 V 配電變壓器的短路（SC）與開路（OC）實驗測試結果。 電壓（V） 電流（A） 功率（Watt） 開路實驗，在一次側進行 VOC =2,400 IOC =0.541 POC =186 短路實驗，在一次側進行 VSC=168 ISC =20.8 PSC=650 (一)繪出轉換到一次側的等效電路，計算其中各電路元件參數，並標示於等效電路上。（10 分） (二)若此變壓器二次側操作在全載、功率因數 0.8 落後、端電壓 240 V，試計算此變壓器的效率與電壓調整率（V.R.%）。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
繪出轉換到一次側的等效電路，計算其中各電路元件參數，並標示於等效電路上。
思路引導 VIP
這是變壓器實驗的標準計算題。開路實驗（OC）求取激磁支路參數（Rc, Xm），通常採並聯模型。短路實驗（SC）求取等效阻抗（Req, Xeq）。注意所有實驗都在一次側進行，因此無需進行匝數比平方的轉換，直接計算即可。等效電路應包含一次側串聯阻抗與中間的並聯激磁支路。
小題 (二)
若此變壓器二次側操作在全載、功率因數 0.8 落後、端電壓 240 V，試計算此變壓器的效率與電壓調整率（V.R.%）。
思路引導 VIP
效率 η = P_out / (P_out + P_loss)。P_out = S * cosθ。損耗包含鐵損（開路實驗功率）與銅損（全載時的短路損耗）。電壓調整率則需計算一次側折算後的端電壓 V1'，利用向量運算求得 V1' = V2' + I2' * Zeq，最後代入 V.R. 公式。
變壓器等效參數計算
💡 透過開路與短路實驗數據，求取變壓器激磁與串聯等效電路參數。
| 比較維度 | 開路實驗 (OC Test) | VS | 短路實驗 (SC Test) |
|---|---|---|---|
| 施加條件 | 施加額定電壓 | — | 施加額定電流 |
| 量測目的 | 求取鐵損及激磁參數 | — | 求取銅損及等效阻抗 |
| 電路模型 | 並聯支路 (Rc, Xm) | — | 串聯支路 (Req, Xeq) |
| 通常進行側 | 低壓側 (安全考量) | — | 高壓側 (易調額定電流) |
💬開路實驗決定激磁特性，短路實驗決定負載下的壓降與損耗特性。
