地特三等申論題
107年
[會計] 成本與管理會計
第 二 題
📖 題組：
二、乙公司生產 X、Y 兩種商品。生產一個 X 必須使用 1 個人工小時及 2 個機器小時；生產一個 Y 必須使用 2 個人工小時及 1 個機器小時。人工小時及機器小時之上限分別為 300 小時及 450 小時。X 及 Y 之單位邊際貢獻分別為$30 及$10。另外，因市場上需求有限，X 最多只能賣 220 個，Y 最多只能賣 100 個。 試作： (一)建立乙公司最佳產品組合問題之線性規劃模式。（8 分） (二)找出乙公司之最佳產品組合及在該組合下之總邊際貢獻。（8 分）
二、乙公司生產 X、Y 兩種商品。生產一個 X 必須使用 1 個人工小時及 2 個機器小時；生產一個 Y 必須使用 2 個人工小時及 1 個機器小時。人工小時及機器小時之上限分別為 300 小時及 450 小時。X 及 Y 之單位邊際貢獻分別為$30 及$10。另外，因市場上需求有限，X 最多只能賣 220 個，Y 最多只能賣 100 個。 試作： (一)建立乙公司最佳產品組合問題之線性規劃模式。（8 分） (二)找出乙公司之最佳產品組合及在該組合下之總邊際貢獻。（8 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
找出乙公司之最佳產品組合及在該組合下之總邊際貢獻。（8 分）
思路引導 VIP
可利用圖解法求出可行解區域的頂點（極值點），將各頂點座標代入目標函數測試，或者比較兩種產品在主要限制資源下的單位資源邊際貢獻，判斷優先順序，得出最佳組合與最大利潤。
小題 (一)
建立乙公司最佳產品組合問題之線性規劃模式。（8 分）
思路引導 VIP
建立線性規劃模型需包含三大元素：1. 決策變數（X 和 Y 的生產數量），2. 目標函數（極大化總邊際貢獻），3. 限制條件（包含資源限制、市場需求限制與非負限制）。
線性規劃與產品組合
💡 多重限制下極大化總邊際貢獻的決策模型
🔗 線性規劃決策流程
- 1 建模階段 — 確立目標函數與限制不等式
- 2 界定空間 — 由人工、機器、需求交集出可行區域
- 3 頂點求值 — 計算區域各角點之總邊際貢獻
- 4 最優決策 — 選取邊際貢獻極大化之產品組合
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析限制資源增加一單位對總利潤的影響（即影子價格）
