高考申論題
105年
[會計] 成本與管理會計
第 二 題
📖 題組：
八德公司使用 A、B 兩種機器生產甲、乙兩種產品。生產 1 單位之甲產品需使用 1 小時之 A 機器及 1 小時之 B 機器；生產 1 單位之乙產品需使用 1 小時之 A 機器及 2 小時之 B 機器。A 機器之產能為 200 小時；B 機器之產能為 300 小時。甲產品之單位邊際貢獻為$8；乙產品之單位邊際貢獻為$10。 試作：
八德公司使用 A、B 兩種機器生產甲、乙兩種產品。生產 1 單位之甲產品需使用 1 小時之 A 機器及 1 小時之 B 機器；生產 1 單位之乙產品需使用 1 小時之 A 機器及 2 小時之 B 機器。A 機器之產能為 200 小時；B 機器之產能為 300 小時。甲產品之單位邊際貢獻為$8；乙產品之單位邊際貢獻為$10。 試作：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
計算在最佳解下 A、B 二機器之影價格（shadow price）（即產能之機會成本）。（8 分）
思路引導 VIP
影價格代表每增加一單位限制資源，目標函數（總邊際貢獻）可增加的數量。可利用對偶問題（Dual problem）解方程式，或是分別將 A、B 限制式各增加一單位再重解並計算邊際貢獻增額來求得。
小題 (一)
寫出求取八德公司最佳產品組合之線性規劃模式，並解出最佳解及計算最佳解下之總邊際貢獻。（10 分）
思路引導 VIP
設立決策變數為甲產品和乙產品的生產數量。目標函數是最大化總邊際貢獻。限制條件為 A 機器與 B 機器的產能限制以及非負限制。使用圖解法或解聯立方程式求出極端點，代入目標函數求得最佳解。