第 二 題

本題重點在於處理特殊外加載重對剪力圖（V-diagram）與彎矩圖（M-diagram）造成的跳躍影響。思考順序為：1. 將(一)求出的反力標示到主梁 ABCD 的自由體圖上，並包含 B 點的等效集中力與力偶矩。2. 繪製剪力圖：注意 A 點往上跳、B 點往下跳、C 點往上跳，CD 段為一斜直線。3. 繪製彎矩圖：彎矩圖各段斜率即為剪力值。特別注意 B 點存在一個外加逆時針 300 kN-m 的力偶矩，會導致彎矩圖在該點發生「向下突降」300 單位的跳躍。CD 段因剪力為一次斜直線，彎矩將呈開口向下的二次拋物線，且在自由端 D 點的彎矩必收斂為 0，可作為驗算。作圖需標示出各關鍵轉折點的數值。

求支承反力是材料力學與靜力學最基礎的一環。第一步要看懂題目附圖中的「托架（Bracket）」系統，載重 Pf 作用在 E 點，我們需要運用「等效力系」的概念，將偏心的集中載重 Pf 轉移到主梁 ABCD 的 B 點上，這會在 B 點產生一個向下 300 kN 的集中力，以及一個因為偏心距離（向左 1m）所造成的逆時針力偶矩 300 kN-m。接著將均布載重化為等效集中力（180 x 4 = 720 kN 作用在 CD 的中點）。最後利用 $\sum M_A = 0$ 解出 C 點向上反力，再利用 $\sum F_y = 0$ 解出 A 點向上反力。