普考申論題
105年
[建築工程] 工程力學概要
第 四 題
四、圖示簡支梁距 A 端右方 a 處開始承受一單位長度重量為 w 之均布載重作用。試問 a 值為多少時，全梁最大彎矩會發生在距 A 端右方 3L/4 處，並繪製其剪力圖與彎矩圖。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗靜力平衡及剪力彎矩圖的關聯性。解題關鍵在於『最大彎矩發生於剪力為零處』，先由整體平衡求出支承反力，再寫出剪力方程式，令剪力為零找出最大彎矩位置的通式，代入題目給定的 3L/4 即可解出 a 值。
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【解題思路】利用靜力平衡方程式求解支承反力，並依據「剪力為零處發生最大彎矩」的力學原理，建立剪力方程式推導出 a 值，最後代回數據描述並繪製剪力圖與彎矩圖。 【詳解】 一、建立自由體圖 (FBD) 與座標系統
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