第 一 題

1. 由 Tds = du + pdv： 理想氣體 du = Cv dT 且 p/T = R/v，代入得 ds = Cv(dT/T) + R(dv/v)。 兩邊積分：Δs = s2 - s1 = Cv * ln(T2/T1) + R * ln(v2/v1)。

增熵原理指出：對於一個絕熱密閉系統（與外界無熱量交換，即 dQ=0），其內部發生的一切過程，都會使得系統總熵增加或維持不變。若過程為可逆過程，則熵變為零 (ΔS = 0)；若過程為不可逆過程，則熵變必大於零 (ΔS > 0)。因此，系統的總熵永遠不可能減少 (ΔS ≥ 0)。

初始狀態：P1 = 170 kPa, T1 = 60°C + 273.15 = 333.15 K 利用公式：Δs = Cp * ln(T2/T1) - R * ln(P2/P1) 過程 (1)：P2 = 100 kPa, T2 = 5°C + 273.15 = 278.15 K