moea_joint_essay
107年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 一 題
📖 題組：
有 3 座火力發電廠，燃料成本函數(單位為 元/MWh)及最大發電量分別如下： $C_1(P_1) = 500 + 5.3P_1 + 0.004P_1^2$，且最大發電量為 450 MW、 $C_2(P_2) = 400 + 5.5P_2 + 0.006P_2^2$，且最大發電量為 350 MW、 $C_3(P_3) = 200 + 5.8P_3 + 0.009P_3^2$，且最大發電量為 225 MW； 若忽略輸電線損耗，試求：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分）
有 3 座火力發電廠，燃料成本函數(單位為 元/MWh)及最大發電量分別如下： $C_1(P_1) = 500 + 5.3P_1 + 0.004P_1^2$，且最大發電量為 450 MW、 $C_2(P_2) = 400 + 5.5P_2 + 0.006P_2^2$，且最大發電量為 350 MW、 $C_3(P_3) = 200 + 5.8P_3 + 0.009P_3^2$，且最大發電量為 225 MW； 若忽略輸電線損耗，試求：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當系統總負載為 800 MW 時，符合經濟調度下，則 $P_1$、$P_2$、$P_3$ 發電廠發電量各為多少？（10 分）
思路引導 VIP
針對各機組，計算其遞增成本函數 $IC_i = \lambda$。在無上限限制假設下解聯立方程式 $\sum P_i = P_{total}$ 以求出最佳 $\lambda$，然後反算 $P_1, P_2, P_3$ 並檢驗是否超出其最大發電量上限。
小題 (二)
當系統總負載為 975 MW 時，符合經濟調度下，則 $P_1$、$P_2$、$P_3$ 發電廠發電量各為多少？（10 分）
思路引導 VIP
以相同方式計算無限制時的 $\lambda$ 與各機組出力。若發現某機組超載，則將該機組發電量固定於其上限值。之後剩下的負載由其餘機組分攤，重新列式求解新的 $\lambda$。