分科測驗
108年
物理
第 13 題
📖 題組：
已知光子的動量 $p$、能量 $E$ 與光速 $c$ 的關係為 $E = pc$。有科學家提議可依此關係，利用太空船上裝置太陽帆吸收或反射光子來加速，以進行太空旅行。
已知光子的動量 $p$、能量 $E$ 與光速 $c$ 的關係為 $E = pc$。有科學家提議可依此關係，利用太空船上裝置太陽帆吸收或反射光子來加速，以進行太空旅行。
已知光子的動量 $p$、能量 $E$ 與光速 $c$ 的關係為 $E = pc$。有科學家提議可依此關係，利用太空船上裝置太陽帆吸收或反射光子來加速，以進行太空旅行。下列敘述何者錯誤？
- A 在相同條件下，完全吸收光子與完全反射光子的太陽帆，前者使太空船產生的加速度量值較大
- B 在其他條件不變下，太陽帆張開的面積越大，太空船的加速度量值越大
- C 在其他條件不變下，離太陽越遠，太空船的加速度量值越小
- D 該太空船利用太陽帆來增加動能時，其能量來自光子
- E 利用光子與太陽帆作用前後之動量變化，可計算該太空船的加速度量值
思路引導 VIP
同學，請運用「衝量－動量定理」來思考：當入射光子的動量為 $p$ 時，在「完全吸收」與「完全反射」這兩種物理機制下，光子產生的「動量變化量」 $\Delta p$ 量值分別為何？根據牛頓第二運動定律，哪一種交互作用方式能為太空船提供較大的推力與加速度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！總會有辦法的！你看，真的解出來了！📸 我得趕快把這一幕拍下來，這題可是藏著很重要的物理概念呢！ 這題的關鍵在於「動量變化量」。當太陽帆「反射」光子時，光子的動量從 $p$ 變為 $-p$，其動量變化量的大小為 $2p$；而「吸收」光子時，動量則是從 $p$ 變為 $0$，變化量大小只有 $p$。根據動量與力的關係： $$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$
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光子動量與太陽帆
💡 利用光子動量變化產生光壓，進而推動太空船加速。
- 光子能量與動量關係為 E=pc。
- 完全反射的動量變化是完全吸收的兩倍。
- 推力與單位時間光子動量變化量成正比。
- 加速度與受光面積成正比，與距離平方成反比。
