第 一 題

看到此題應優先聯想到「功能定理（Work-Energy Theorem）」。雖然題目給定了車輪與踏板的半徑，若試圖從運動學與力矩切入，會發現缺乏「齒輪比」等傳動細節；但若從能量的觀點切入，人對踏板所作的總功，在忽略阻力與車重的理想情況下，將全數轉換為人與車的平移動能，此方法既直接又能避開不必要的未知變量。

本題關鍵在於「能量守恆」與「功率平衡」。由於腳踏車等速前進且忽略摩擦力，人踩踏板輸入的功率必等於克服空氣阻力輸出的功率，透過 $P = Fv$ 與 $P = \tau\omega$ 即可列式求解。

看到本題，應直覺聯想到騎士的體重是提供腳踏車驅動力矩的來源。解題關鍵在於利用「轉動運動方程式（Στ = Iα）」進行分析。由於題目明定腳踏車重量可忽略，代表車輪的轉動慣量趨近於零，因此踏板產生的驅動力矩必與地面對車輪的靜摩擦力矩完全平衡。列出等式即可求出靜摩擦力大小，並依據推進原理判斷其方向必與車輛前進方向一致。

本題的破題關鍵在於題目條件『腳踏車本身的重量忽略不計』。考生應從剛體轉動的動力學方程式（τ = Iα）出發，當車輪質量為零時其轉動慣量亦為零，進而推導出產生角加速度所需的摩擦力大小。