普考申論題
108年
[工業工程] 工程統計學與品質管制概要
第 一 題
📖 題組：
表 1 與表 2 是使用相同資料（3 因子實驗）產生的兩個表，其中一個是 F 檢定，一個是 t 檢定。根據下表提供的資訊回答問題： 表 1：ANOVA 表 (詳見圖片內容，包含 Source, DF, SS, MS, F, P) 表 2：因子效用估計表 (詳見圖片內容，包含 Term, Effect, Coef, SE Coef, T, P) （每小題 9 分或 11 分，共 20 分）
表 1 與表 2 是使用相同資料（3 因子實驗）產生的兩個表，其中一個是 F 檢定，一個是 t 檢定。根據下表提供的資訊回答問題： 表 1：ANOVA 表 (詳見圖片內容，包含 Source, DF, SS, MS, F, P) 表 2：因子效用估計表 (詳見圖片內容，包含 Term, Effect, Coef, SE Coef, T, P) （每小題 9 分或 11 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
填寫表 2 中①～⑨之數值。（9 分）
思路引導 VIP
本題測驗實驗設計中 ANOVA 表與因子效用估計表的數學關聯。需掌握三大觀念：1. 主效應 (Effect) 為迴歸係數 (Coef) 的 2 倍；2. t 檢定統計量 T = Coef / SE Coef（或利用分子自由度為1時，$F = t^2$ 的關係求得）；3. 針對同一因子的檢定，t 檢定與 F 檢定完全等價，P 值相同。
小題 (二)
空格④與⑦之關係為何？（11 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先要聯想到 ANOVA 表與因子效用估計表之間的統計對應關係。利用 T 值公式求出 ④，再利用單一自由度下 F 檢定與雙尾 t 檢定 P 值相等的特性得出 ⑦，最後以 t 分配的雙尾機率定義寫出兩者的數學關係。