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普考申論題 108年 [工業工程] 生產計畫與管制概要

第 一 題

📖 題組：
何謂生產線平衡？現有某一生產線之前置圖（precedence diagram）如下： (一)請計算此生產線之效率（Efficiency）？及生產線遲延（Balance Delay）？（5 分） (二)請以相對位置加權法（Ranked positional weight method, RPW）排出最佳之站數及其分配情況。（5 分） (三)請計算排出最佳站數後之效率（Efficiency）？（5 分） [附圖說明：工作站 1-9 之時間分別為 6, 5, 7, 10, 7, 16, 7, 15, 14 min，其先後關係如圖所示]
題組圖片
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

請計算此生產線之效率（Efficiency）？及生產線遲延（Balance Delay）？

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  1. 釐清「生產線平衡」定義：將生產作業合理分配至各工作站，使各站作業時間趨近一致以最小化閒置時間。2. 判斷現狀參數：圖中共有9個工作站，因此現有站數 N=9；目前週期時間(C)由耗時最長的工作站（瓶頸站工作站6）決定，為 16 min。3. 代入公式：計算總作業時間(T)後，得出 效率 = T / (N × C)，遲延 = 1 - 效率。
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【解題關鍵】掌握生產線平衡之定義，並找出目前生產線之瓶頸工作站（決定週期時間），代入生產線效率與遲延公式進行計算。 【解答】 一、生產線平衡（Line Balancing）定義

小題 (二)

請以相對位置加權法（Ranked positional weight method）排出最佳之站數及其分配情況。

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看到「相對位置加權法(RPW)」，首先要由後往前計算各作業的『位置權重(PW)』（該作業時間 + 所有後續作業時間）。接著將作業依 PW 降序排列。在未給定預期產量時，應以『瓶頸作業時間』作為週期時間（Cycle Time），再依序將作業指派至工作站以達最佳產出。

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【解題關鍵】 相對位置加權法（RPW）的核心原則為：計算各作業的位置權重（本身作業時間加總其所有後續作業時間），並依權重由大至小排序，再於給定的週期時間內逐一將作業指派至工作站。因題目未給定預期產量或週期時間，故以最大作業時間（瓶頸時間）作為週期時間（Cycle Time, CT）以追求最大產能。 【解答】

小題 (三)

請計算排出最佳站數後之效率（Efficiency）？

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  1. 由於未給定生產需求，應先找出瓶頸作業以決定最小週期時間（C=16 min），並加總各作業時間（總和=87 min）。
  2. 根據第(二)小題的 RPW 排序結果逐步分站，會發現嚴格套用 RPW 規則將產生 7 個工作站，而非理論最小值 6 站。
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【解題關鍵】 生產線效率計算公式為：$\text{Efficiency} = \frac{\sum t}{N \times C} \times 100%$，需先確認總作業時間 $\sum t$、週期時間 $C$ 與實際排站數 $N$。 【解答】

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