普考申論題
108年
[電信工程] 通信系統概要
第 一 題
📖 題組：
五、一個 TDM 多工傳輸系統有四個輸入信號： m₁(t) = cos(2πf₀t) 、m₂(t) = 0.5cos(2πf₀t) 、 m₃(t) = 2cos(4πf₀t) 、 m₄(t) = cos(8πf₀t) 。
五、一個 TDM 多工傳輸系統有四個輸入信號： m₁(t) = cos(2πf₀t) 、m₂(t) = 0.5cos(2πf₀t) 、 m₃(t) = 2cos(4πf₀t) 、 m₄(t) = cos(8πf₀t) 。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
若每個信號均以相同的速率被取樣，則最小的取樣速率為何？（2 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到 Nyquist 取樣定理。為了讓所有信號在「相同的取樣速率」下均不發生頻譜混疊（Aliasing），該統一的取樣速率必須大於或等於四個信號中最高頻率成分的兩倍（Nyquist rate）。
小題 (二)
換向器（commutator）每秒之轉速為何？（2 分）
思路引導 VIP
本題測驗 TDM 系統中多工取樣的基本概念。看到換向器轉速，應立刻聯想到「Nyquist 取樣定理」，轉速必須滿足系統中「最高頻率信號」的不失真取樣要求。因此，第一步先找出各信號的最高頻率，第二步計算其對應的 Nyquist 取樣率即可得解。
小題 (三)
設計一個換向器使得四個輸入信號中的每個信號被取樣的速率不超過各信號相對之尼奎氏速率（Nyquist rate）。此時，換向器每秒之轉速為何？（6 分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於先求出各個輸入信號的最高頻率，進而計算出各自的尼奎氏速率（Nyquist rate）。設計 TDM 換向器（Commutator）時，其每秒轉速（即訊框率 Frame Rate）應設定為各信號取樣率的最大公因數，以確保每個信號在每圈中能被均勻且以整數次接點進行取樣。