普考申論題
108年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
二、如圖二所示之電路，(一)求出 a,b 兩點左邊之戴維寧等效電路（即求出如圖下方之 Vth與 Rth）。（7 分）(二)假設電容初始時未充電，在 t=0 時將開關接至位置○1 ，經過 2 ms 後，vC之值為何？（7 分）(三)在 t=2 ms 時，將開關接至位置○2 ，再經過 2 ms 後，vC之值為何？（6 分）
二、如圖二所示之電路，(一)求出 a,b 兩點左邊之戴維寧等效電路（即求出如圖下方之 Vth與 Rth）。（7 分）(二)假設電容初始時未充電，在 t=0 時將開關接至位置○1 ，經過 2 ms 後，vC之值為何？（7 分）(三)在 t=2 ms 時，將開關接至位置○2 ，再經過 2 ms 後，vC之值為何？（6 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
(一)求出 a,b 兩點左邊之戴維寧等效電路（即求出如圖下方之 Vth與 Rth）。（7 分）
思路引導 VIP
這題考查戴維寧等效電路的基本分析與應用。建議考生先利用「電源轉換」技巧，將電流源與電阻並聯的部分簡化為電壓源與電阻串聯，接著透過開路狀態求出兩端電壓即為戴維寧電壓（Vth）；最後將獨立電源置零（電壓源短路、電流源開路），從 a、b 兩端向內看以求得等效電阻（Rth）。
小題 (二)
(二)假設電容初始時未充電，在 t=0 時將開關接至位置○1 ，經過 2 ms 後，vC之值為何？（7 分）
思路引導 VIP
本題測驗一階 RC 電路的暫態分析。解題思路需先引用第一小題的戴維寧等效電路結果（Vth=20V, Rth=20kΩ），並將其與右側的 10kΩ 電阻及 0.22μF 電容串聯，計算出充電迴路的總電阻與時間常數（τ=RC），最後代入一階電路暫態公式計算特定時間的電壓值。
小題 (三)
(三)在 t=2 ms 時，將開關接至位置○2 ，再經過 2 ms 後，vC之值為何？（6 分）
思路引導 VIP
看到開關切換的暫態題型，首先應確認新狀態下的電路拓樸，並將前一階段的最終電壓作為此階段的初始電壓。接著重新計算新迴路的 RC 時間常數 $\tau$，最後套用無源放電公式求出目標時間點的電壓值。
小題 (四)
請計算電流值iC(0s)。
思路引導 VIP
本題測驗暫態電路的初始狀態分析。解題時應先利用 $t<0$ 的穩態條件求出電容電壓與電感電流，接著根據『電容電壓與電感電流在切換瞬間不可突變』的特性得出 $t=0^+$ 的數值。最後在頂部節點應用克希荷夫電流定律 (KCL)，即可解得 $t=0^+$ 瞬間的電容電流。