地特四等申論題
112年
[電力工程] 基本電學
第 三 題
如圖 3 所示電路，請計算 ab 兩端之戴維寧等效電阻。（25 分）
[圖3包含一個 20 V 獨立電壓源、一個 6 Ω 電阻、一個受控電壓源 (2i，極性為左負右正)、一個 6 Ω 電阻 (電流為 i)、一個 10 Ω 電阻接至端點 a，端點 b 為參考點。]
[圖3包含一個 20 V 獨立電壓源、一個 6 Ω 電阻、一個受控電壓源 (2i，極性為左負右正)、一個 6 Ω 電阻 (電流為 i)、一個 10 Ω 電阻接至端點 a，端點 b 為參考點。]
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到含有相依電源的電路求戴維寧等效電阻，切記不可直接將電阻進行串並聯簡化。建議採用「外加測試電源法」：先將所有獨立電源關閉（電壓源短路），在 ab 兩端外加測試電壓 (V_{test})，運用 KCL 與 KVL 找出 (V_{test}) 與流入電流 (I_{test}) 的比例關係，即可求得 (R_{th} = \frac{V_{test}}{I_{test}})。
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【解題關鍵】含相依電源之電路無法直接用串並聯化簡，需使用「外加測試電源法」或「開路電壓與短路電流法」求解。 【解答】 計算：
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含相依電源等效電阻
💡 含相依電源之電路，求等效電阻必須使用外加測試電源法。
🔗 外加測試電源法標準步驟
- 1 獨立源歸零 — 將電路中所有獨立電壓源短路、電流源開路。
- 2 加上測試源 — 在 a-b 端外加 Vtest 並標示流入電流 Itest。
- 3 列出控制方程 — 找出相依電源控制量與 Vtest、Itest 的代數關係。
- 4 求解 Rth — 計算 Vtest 除以 Itest 得到等效電阻。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若電路中含有獨立電源，亦可利用「開路電壓法」與「短路電流法」之比值求解。
